如何用万有引力定律推导出天体密度公式
万有引力定律的表达式为 $frac{GMm}{R^2} = mg$，其中 G 是引力常数，M 是天体质量，m 是表面物体质量，R 是天体半径，g 是表面重力加速度。推导天体质量表达式：从 $frac{GMm}{R^2} = mg$ 可推导出 $frac{GM}{R^2} = g$，进一步得到 $GM = gR^2$。
万有引力定律表达式为（GMm）/（R^2）=mg，其中，G代表引力常数，M为天体质量，m为表面物体质量，R为天体半径，g为表面重力加速度。假设天体表面有一物体，质量为m，密度为p。利用万有引力定律，可以得出（GMm）/（R^2）=mg，进而推导出（GM）=（gR^2）。
天体的密度公式是ρ=M/V=M/（4πR/3）。应用万有引力定律测出某天体质量M，又能测知该天体的半径r或直径d，就可求出该天体的密度。地球及其它天体的质量很大，牛顿发现的万有引力定律为计算天体质量提供了可能性。
密度有哪些规律和特点
1、密度是物质的一种特性，它不随质量、体积的改变而改变，同种物质的密度不变。 密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的。密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积）正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。
2、一般规律： 除卤代烃外，大部分有机物的密度通常小于水。卤代烃是一类特殊的有机物，其密度大于水。 需要注意的是，一氯甲烷在常温常压下是气体，其密度自然小于水，这是一个特例。具体实验方法： 观察浮沉：对于不溶于水的有机物，可以将其滴入水中观察。
3、大气密度变化确实存在规律，且与高度有密切关系。大气密度与高度的关系 大气密度随着高度的增加而减小。这是因为随着海拔的升高，大气压力逐渐降低，导致大气分子间的平均距离增大，从而使得大气密度减小。
4、密度大于水的物体放在水中“不一定”下沉 【简析】 密度大于水的物体放在水中有三种情况，下沉、悬浮、漂浮，到底处于哪种状态，与物体全部浸入水中受到的重力和浮力的大小有关： 下沉。根据F浮=Vρ水g和G=Vρ物g，因为ρ水ρ物，f浮，物体下沉，此时，该物体是实心的。例如：铁块放在水中下沉。
5、基本类型中，密度：卤代烃大于水（但一氯甲烷因为是气体所以例外），其他都小于水。
6、在室温下 ，卤代烃密度大于水。烃分子中的氢原子被卤素原子取代后的化合物称为卤代烃（Haloalkane），简称卤烃。卤代烃的通式为：（Ar）R-X，X可看作是卤代烃的官能团，包括F、Cl、Br、I。物体中任一点P的密度定义为：式中 V为包含P点的体积元；M为该体积元的质量。
求阿伏伽德罗定律推导过程
1、阿伏伽德罗定律的核心内容是在同温同压条件下，不同气体的体积与其分子数成正比。这一原理可以用公式V1/V2=n1/n2来表示。基于这一定律，可以推导出一系列有用的结论。首先，当两种气体处于同温同压条件下，它们的体积比等于它们的分子数比，即V1/V2=n1/n2。
2、阿伏伽德罗定律的公式表达为V1/V2 = N1/N2，其中V代表体积，N代表物质的量，下标代表不同的气体或条件。公式的核心思想是体积比等于分子数比。 推论一：在温度和压力不变的情况下，如果两种气体的体积相等，那么它们的分子数也相等。这是因为气体的体积直接与其分子数成正比。
3、阿伏伽德罗定律推论推导过程如下：假设有一定量的气体A，其体积为V1，压强为P1，温度为T1。根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得到气体A的物质的量为n1=（P1V1）/（RT1）。如果将气体A与另一种气体B混合，混合后的总体积为V2，总压强为P2，温度为T2。
4、气体摩尔体积中由阿伏伽德罗定律推出的公式，主要是通过理想气体状态方程$pV=nRT$进行推导的。以下是详细的推导过程：理想气体状态方程：公式：$pV=nRT$其中，$p$表示压强，$V$表示体积，$n$表示物质的量，$R$是常数，$T$是温度。
5、、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同（1）。（3）、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。