杆的质量线密度（杆件密度）

7.长度L,线密度ρ的均匀杆,其中垂线上距杆a单位处有一质量m的质点M...

分析：以均匀杆的中点为原点，建立沿：指向M的方向为x正方向，均匀杆向上方向为y正方向。

设有一长为l、质量为M的均匀细棒，在其中垂线上距棒a单位处有一个质量为m的质点p，求细棒对质点p的 设有一长为l、质量为M的均匀细棒，在其中垂线上距棒a单位处有一个质量为m的质点p，求细棒对质点p的引力。

分析：当A稍微偏离平衡位置，接触点相对于D转过角度，而DG与DD相交θ角，如图7（b）所示，和θ都是很小的角度，显然PQ=PQ。设A的质量为m，由图7（b）知质心G到D的垂直距离H=（P+P）COS-（p-h）=COS（θ+）。

C 试题分析：以位于A点时的小环为研究对象，分析受力有： 设此时弹簧伸长量为 ，则有： ，而 ，解得： ，所以A、B错误；同理分析小环下移h后的受力情况可得到： ，而同时有 ，代入解得： ，故C正确、D错误。

⒈长度L：主单位：米；测量工具：刻度尺；测量时要估读到最小刻度的下一位；光年的单位是长度单位。⒉时间t：主单位：秒；测量工具：钟表；实验室中用停表。1时=3600秒，1秒=1000毫秒。⒊质量m：物体中所含物质的多少叫质量。主单位：千克； 测量工具：秤；实验室用托盘天平。

题3.1中,为什么不把细杆的线密度设成λ=m/l?

其次，题目没有告诉细杆在长度方向是均匀分布的，所以不能设成平均线密度（γ=m/L）。

假设棒的线密度为λ=m/l，取一距离转轴 OO为x处的质量元dm，可以得到微元的转动惯量为dm*x^2，对整个杆子对微元求积分，可得转动惯量。

在物理学中，线密度是一个重要的概念，它描述的是物体单位长度的质量。我们通常用字母p来表示线密度，用m表示质量，L表示长度。线密度的计算公式是p=m/L，意味着线密度等于质量除以长度。如果我们需要计算线的总质量，可以将公式进行变形，即m=pL，线的总质量等于线密度乘以线的总长度。

求解一个细杆围绕其一端的轴线旋转时的转动惯量，可以采用积分法。在细杆上选取一小段质量元dl，根据转动惯量的定义公式：I=∫r2dm。将杆视为线密度均匀分布，即dm=pdl，其中p是线密度，p=M/L，M为细杆的总质量，L为细杆的总长度。

质量除长度等于什么。谢谢。

1、铁丝质量除以长度等于铁丝的线密度，即表示单位长度铁丝的质量多少。

2、通常把k=F/ΔL称作为劲度系数，用于描述单位形变量时所产生弹力的大小。k值大，说明形变单位长度需要的力大，或者说弹簧“硬”。劲度系数又称刚度系数或者倔强系数。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

3、m/l 得出的是单位长度铁丝的质量，因为是同一段铁丝，它们单位长度铁丝的质量相同，那么 M/L=m/l，所以L=Ml/m。

4、棉纱有自己的固定算法！棉纱克重公式如下：棉纱克重=583克 / 棉纱支数 这样我们就可以知道32支棉纱的每米克重是 583/32= 123 克/米 知道克重我们就可以计算出到底有多长了： 1750 / 123= 96 米 以上算法，是理论算法。

5、线密度，即“1g/cm”这种表达方式，是衡量线材单位长度质量的指标。它是描述线材密度的一种常见方式，尤其在纺织、金属加工等行业中广泛应用。通过线密度，工程师和设计师可以精确地了解线材的物理属性，从而选择最适合特定应用的材料。

用积分法求物体的转动惯量,具体举例

求解一个细杆围绕其一端的轴线旋转时的转动惯量，可以采用积分法。在细杆上选取一小段质量元dl，根据转动惯量的定义公式：I=∫r2dm。将杆视为线密度均匀分布，即dm=pdl，其中p是线密度，p=M/L，M为细杆的总质量，L为细杆的总长度。

圆环对直径的转动惯量求法，取微元dm= （m/2π）dθ，则圆环对直径的转动惯量：J=（mR/2π）∫sinθdθ 代入积分上限2π下限0积分可得：J=mR/2 圆环相当于一个空心的圆，空心圆拥有一个小半径（r），整个圆有一个大半径（R），整个圆的半径减去空心圆半径就是环宽。

转动惯量数值：J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。

大学物理:这个题的第一个积分是什么意思啊?碰撞前瞬时杆对O点的角...

碰撞前，杆子做平动，其对支点O的角动量其实等于杆子质心对支点O的角动量（或者叫动量矩）（杆子可以视为质点）积分就是把杆子分成很多的dl的小段，计算小段对O点的角动量（动量矩），以经过O点的水平线与杆子的交点为原点计算动量矩。

所以重力势能减少 mg*l/2sinO，就是杆子所获动能，与题目一致，而且不用积分。

但我觉得动量不守恒，因为端点O处在碰撞那一刹那对杆有力的作用，也就是对系统有冲量，所以动量不守恒。但是如果以O点为转轴，这个力没有力矩，所以应该是角动量守恒。初始角动量为第二个小球的角动量，即mvl/2。后来的角动量为mwl*l+mw（l/2）*（l/2）=mwl*l*5/4，由角动量守恒得到w=2v/5l。

你要明白题中所说，除去胶泥外的系统，本来力矩为零，如果胶泥碰撞这个系统，由于碰撞是瞬时的，所以产生很大的力，因而有很大的力矩。另外，纠正你的一个错误，外力矩不等于胶泥的重力矩，它等于碰撞时产生的冲力的力矩。

印刷体用黑体字，手写应该在各个字母上加箭头以表示矢量，其中×表示矢量积，符合右手螺旋法则。角动量是物体对某一中心或转轴而言的，撇开这个中心谈角动量没啥意义。矢径的方向是，从中心指向物体所在位置（位置矢量），矢径大小为中心到物体位置的距离；p为物体在该位置的动量矢量。