平方的密度函数（x平方的密度函数）

设X属于正态分布N(0,1),求Y=X平方的密度函数

Y=X2服从自由度为1的卡方分布。具体的概率密度函数，还是分布函数，可以直接查卡方分布的概率密度函数。

y）-1 则：FY（y）=2Φ（y）-1 y≥0 0 y0 求导得：fY（y）=2φ（y） y≥0 0 y0 然后把标准正态分布的密度函数代入就行了。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的选为满意回答按钮。

由于 X 属于标准正态分布 N（0，1），其概率密度函数为 f（x） = （1 / √（2π） * e^（-x^2/2）。根据变量转换公式，我们需要计算 |dx/dy|，即 |e^Y| = e^Y。

设随机变量X的概率密度函数为fX（x），则Y=X2的概率密度函数可以表示为fY（y）。通过y=x2，可以得出x=±√y。根据概率密度函数的定义，我们有FY（y）=P（Y√y）=FX（√y）-FX（-√y）。对y求导得到fY（y）=1/（2√y） * [fX（√y）+fX（-√y）]。

x平方的概率密度

1、不完全一样。分布特征：假设x是一个连续随机变量，其概率密度函数为以x为自变量的函数，那么x的平方的概率密度函数可以通过变量替换的方法来计算，当进行变量替换时，需要考虑雅可比行列式，x和x的平方的概率密度函数并不相同，因为分布特征不同。

2、当X～N（0，1）时，即X服从标准正态分布，其概率密度函数为fX（x）=1/√（2π） * e-x2/2。将这个分布代入上述公式，我们得到fY（y）=1/（2√y） * [1/√（2π） * e-y/2 + 1/√（2π） * e-y/2]。简化后，fY（y）=1/（√（2πy） * e-y/2。

3、如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u，（σ^2）/n）。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N（μ，σ^2）。

4、你好！如图先求出Y的概率密度与X的概率密度的关系，再代入具体的表达式。经济数学团队帮你解请及时采纳。

设X服从[0,1]上的均匀分布,求X平方的分布函数和密度函数

1、X服从[0，1]上的均匀分布，则其概率密度函数为f（x） = 1。令Y = X，我们首先求Y的分布函数F（y）。由定义，F（y） = P（Y ≤ y） = P（X ≤ y） = P（X ≤ √y）。因为X在[0，1]上均匀分布，所以当y在[0，1]内时，P（X ≤ √y） = √y。

2、X，Y均服从[0，1]上均匀分布。则联合概率密度函数f（x，y）=1 x，y∈[0，1]。求P{X^2=Y}，即在此范围内对概率密度函数求积分。

3、X，Y均服从[0，1]上均匀分布。 则联合概率密度函数f（x，y）=1 x，y∈[0，1]。 求P{X^2=Y}，即在此范围内对概率密度函数求积分。

4、利用分布函数间接计算，如图。经济数学团队帮你解请及时评价。