密度的折线图（密度曲线分析）

统计图有哪些

数学统计图有多种类型。条形图（Bar Chart）：条形图主要用于展示不同类别的数据大小。每个类别对应一组数据，通过条形的长度或高度来表示数据的具体数值。这种图形易于理解，尤其适用于对比不同分类的数据。折线图（Line Chart）：折线图主要用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。

统计图有五种：表格图、折线图、条形图、饼图、直方图。表格图：用行和列显示详细的数据，如工作表等。表格图可以清晰具体地表达统计数据。折线图：用线条展示数据的变化趋势，通常沿横轴和纵轴显示时间和数值，利用线条连接各个数据点。

统计图主要有以下几种类型：条形图（Bar Chart）：用于比较不同类别之间的数量或大小。通常每个条形的高度代表数据值，类别名称则位于横轴上。折线图（Line Chart）：通过连接数据点来显示随时间或其他连续变量的变化趋势。适用于展示数据的波动和关系。

扇形图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。折线图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。

调整柱形图间距，选中蓝色柱形数据，右键“设置数据系列格式”-分类间距-设为6%左右，得到下图所示图表，这样一张基本的帕累托图就完成了。

按正常方式画好图表，分别设置好柱形和折线图类型，分好主、次坐标轴，使图表具备帕累图雏形在累积百分比数据系列最前面，加入一个0%作为起点点击累积百分比折线，打开“源数据”，将数据系列的“值”的范围扩大一个单元格，即包含刚才加入的0%的单元格。

初步建立柱状图，确保B2单元格保持空白，不填写数据。右键点击柱状图，选择“更改系列图表类型”，选择组合图，调整到次坐标轴，并选择折线图。双击坐标轴，打开“设置坐标轴格式”，调整主次坐标轴的边界值，使得样本总数与100%对齐，以增强图形的直观性。

制作帕累托图分为四个步骤：数据准备、数据处理与图表插入、添加参考线、以及图表美化。数据准备：收集问题数据，确保信息准确。数据处理与图表插入：在Excel中，将数据整理成合适的格式，然后插入帕累托图。添加参考线：在图表中添加一条参考线，展示关键的20%问题。

1、当样本容量不断增加，分组的组距逐渐减小，曲线所呈现的频率分布会愈发接近于总体在各个小组内的数值与总数的比值。这一光滑的曲线被称为总体密度曲线。总体密度曲线与频率分布折线图之间存在密切关系：随着样本容量的扩大和组距的减小，频率分布折线图将越来越接近总体密度曲线，但永远无法完全重合。

2、如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，曲线中所表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小。这条光滑的曲线就叫做总体密度曲线。总体密度曲线与频率分布折线图关系如下：当样本容量越大，组距越小时，频率分布折线图越接近总体密度曲线，但它永远达不到总体密度曲线。

3、标准正态曲线：当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是其相应的曲线称为标准正态曲线，标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位，任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题。

绘制正态分布曲线：在绘制正态分布折线图之前，我们需要先绘制出正态分布曲线。正态分布曲线是一个对称的钟形曲线，其形状由均值和标准差决定。我们可以使用Excel或其他统计软件来绘制正态分布曲线。绘制数据点：接下来，我们需要将收集到的数据点绘制在正态分布曲线上。

第一步，新建Excel文档，见下图，转到下面的步骤。第二步，执行完上面的操作之后，输入x轴值（计算分布度），例如区间[-1，1]，间隔为0.1，见下图，转到下面的步骤。第三步，执行完上面的操作之后，由AVERAGE函数计算的平均值为0，见下图，转到下面的步骤。

在Excel中输入需要绘制的数据，并选择需要绘制正态分布曲线图的单元格区域。选择Excel的插入选项卡，点击图表菜单中的散点图，并选择一种合适的散点图类型。在创建好散点图后，选中图表，然后点击右键，选择更改数据系列图表类型。