密度是两式之比,为0.5π/(2sqr(3)=sqr(3)/12 上述sqr()表示开平方。
在立方晶系的晶体结构中,计算晶体的密度、摩尔质量和晶胞棱长的方法可以表示为NA×a3×ρ=χ×M。这里的a3代表晶胞棱长的三次方,NA是阿伏伽德罗常数,ρ是晶体密度,χ是晶胞中的结构基元数目,M是结构基元的摩尔质量。阿伏伽德罗常数NA是一个固定的数值,用于将微观粒子的数量与宏观物质的质量联系起来。
面心立方的可以直接用公式,因为h,k,l三个值都是奇数,晶面间距为三分之根号三。至于面致密度,画出该面单位面的原子排布,原子面积除以该面总面积就是答案 如:100面是二分之a,110面是二分之根号二a,111面是二分之根号三a。a为晶格常数。
高中晶胞参数计算公式是:c=M/Na*N。高中晶胞参数的概念:轴长和轴角统称为晶胞参数。
1、因此,一个立方晶胞底面上的原子总数为2(角落原子)+ 1(对角线原子)= 3个。面密度定义为晶面上的原子个数除以晶面面积。对于面心立方(FCC)晶格,晶面面积为晶格常数a的平方,即a^2。所以面密度ρ为3个原子除以a^2,即ρ = 3/a^2。面心立方晶格中,金属原子位于立方体的八个角上和六个面的中心。
2、四个角 4 个原子,但每个角上的原子只有 1/4 在立方晶胞的底面上, 以一个面计算,共有 4*1/4 = 1 个原子对角线上(面心的“心”) 1 个原子,一个晶胞的底面上共有2个原子,面密度 2/S = 2/a^2。
3、面心立方的可以直接用公式,因为h,k,l三个值都是奇数,晶面间距为三分之根号三。至于面致密度,画出该面单位面的原子排布,原子面积除以该面总面积就是答案 如:100面是二分之a,110面是二分之根号二a,111面是二分之根号三a。a为晶格常数。
4、例如,对于100晶面,其单位面积内的原子数量为晶格常数a除以该面的面积,即ρ = 2a / (a * a) = 2/a^2。类似地,对于110晶面,面致密度ρ = 2a / (√2a * √2a) = 2/2a^2 = 1/a^2。对于111晶面,ρ = 2a / (√3a * √3a) = 2/3a^2。
5、晶面:原子排列:面心立方(100)面为正方形,每个面心原子被4个相邻晶胞共享,每个角原子被4个晶胞共享。原子数:1个面心原子 + 4个角原子×1/4 = 2个原子。原子面积:2个原子,每个原子面积为$pi r^2$,其中$r = frac{sqrt{2}}{4}a$。面总面积:$a^2$。

空间利用率不同六方最密堆积的空间利用率约为7005%而体心立方堆积的空间利用率为68%,即六方最密堆积的空间利用率略高于体心立方堆积2晶胞结构不同1体心立方堆积的晶胞内特点是任意原子作体心平。
体心立方晶胞的体积计算为 \(V = d^3 = 4r^3\), 堆积密度为 \(55\%\)。每个体心原子被8个晶胞共享,配位数为8,空间利用率为 \(68\%\)。 六方晶胞的最密堆积空间利用率约为 \(74\%\),高于体心立方堆积。六方晶胞的堆积方式为六方密堆积,也称为HCP。
空间利用率不同:六方最密堆积的空间利用率约为70.05%。而体心立方堆积的空间利用率为68%,即六方最密堆积的空间利用率略高于体心立方堆积。晶胞结构不同:1)、体心立方堆积的晶胞内特点是:任意原子作体心平移,即原子坐标+ 1/2,1/2,1/2必得到周围环境完全相同的原子。
体心立方晶胞的体积计算为 \(V = d^3 = 4r^3\), 堆积密度为 \(\frac{2 \times \text{原子体积} V}{\pi r^3} = 55\%\)。体心原子数为2,配位数为8,而面心原子数为4,配位数为6,堆积密度为704%。