密度泛函的分类（密度泛函理论）

能带理论1——能带理论简介

能带理论是揭示固体电子行为的关键理论基础。以下是能带理论的简介：核心概念：电子的共有化。它打破了电子被局限在单个原子周围的传统观念，允许电子在整个晶体中自由移动，但这些电子在晶格原子的势场中穿行时会受到晶格结构的深刻影响。

能带理论是固体物理学的核心基石，它基于量子力学与量子统计原理，解决了Sommerfeld自由电子论的局限。以下是关于能带理论的简介：核心观点：固体中的电子如同共有化电子，能够在整个晶体中运动，但运动受到晶格原子势场的制约。

能带理论的出发点在于，固体中的电子不再局限于单个原子，而是在整个固体中自由运动，这些电子被称为共有化电子。布洛赫定理 布洛赫定理指出，在具有晶格周期性的势场中，波动方程的解具有特定性质。具体来说，布洛赫波函数可以表示为自由电子波函数与周期函数的乘积。下面给出布洛赫定理的证明。

能带理论是讨论晶体中电子状态及其运动的一种重要的近似理论。以下是关于能带理论的简介：电子共有化：在能带理论框架下，晶体中的电子并非孤立地存在于原子中，而是作为共有化电子在整个晶体结构中进行运动。

【科研干货】DFT密度泛函理论分析—量子化学的“旅行者”(1)

1、DFT与波函数方法之间存在密切联系，这种联系在1998年得到了诺贝尔化学奖的认可。DFT理论的奠定者Walter Kohn以及开发了用于计算原子和分子电子结构的量子化学代码的John Pople的工作，为材料科学和化学领域带来了重大突破。

2、在量子化学计算中，波函数方法和密度泛函理论（DFT）是两种常用的计算方法。波函数方法旨在直接计算全电子波函数，这类方法具有明确的收敛性，理论上可以逐步逼近薛定谔方程的精确解。然而，DFT方法专注于计算电子密度，尽管不能直接获得波函数，但它在计算效率和广谱性方面具有优势。

3、密度泛函数理论（Density Functional Theory， DFT）是凝聚态物理、计算材料学和计算化学领域最常用的方法之一。DFT以电子密度为基本变量，简化了薛定谔方程的求解过程。Hohenberg-Kohn定理指出，多粒子体系的基态能量是电子密度的唯一泛函，意味着电子密度可以唯一确定外电势，而能量可以写成电子密度的泛函。

4、密度泛函理论（Density Functional Theory， DFT）是研究多电子体系电子结构的一种方法，与Hartree-Fork、Post Hartree-Fork方法不同的是，DFT使用电子密度而不是波函数描述体系状态和性质。

5、密度泛函理论，简称DFT，是一种运用量子力学原理，结合玻恩-奥本海默绝热近似求解量子化学问题的独特方法。与依赖于分子轨道理论的多电子体系波函数构建方法，如Hartree-Fock类方法不同，DFT的核心在于Hohenberg-Kohn定理，它指出体系的基态电子密度分布是唯一决定性的。

怎样计算键密度

键盘密度计算公式：键盘密度=键盘按键数÷键盘面积。键盘密度是指键盘上每平方厘米上的按键数量。计算键盘密度的公式如下：键盘密度=键盘按键数÷键盘面积其中，键盘按键数是指键盘上的按键数量，不包括辅助按键（如Shift、Ctrl等）；键盘面积是指键盘的实际面积，通常以平方厘米为单位。需要注意的是，键盘密度的计算公式可以根据具体情况进行调整，例如可以将键盘面积换算成平方英寸或其他单位。

定义与计算：建筑密度 = 建筑物基底占地面积 / 规划用地面积 × 100%建筑物基底占地面积是指建筑物接触地面的部分面积，不包括悬空或突出的部分。规划用地面积是指规划部门批准的建设用地总面积。意义与作用：建筑密度是衡量建设用地紧凑程度的重要指标，反映了土地利用的效率和集约程度。

密度：ρ=MZ/NaV=12*8/（022E23*567E-8）=5125g/cm（Na为阿伏伽德罗常数）。

具体计算公式为建筑首层面积除以规划用地面积。例如，若某地块总面积为10000平方米，建筑占地3000平方米，则该地块的建筑密度为30%。通常，建筑密度不会超过40%-50%，因为用地还需留出一定比例的空间用于道路、绿化、广场及停车场等公共设施。

具体标准还需参照规范。建筑密度计算公式为：建筑密度 = 建筑物基底面积总和 / 规划建设用地面积。例如，10000平方米土地中，建筑底层面积3000平方米，建筑密度为30%。地下室外墙不计入建筑密度计算。建筑密度与容积率不同，后者考虑的是建筑物的使用空间。