半导体物理学(1)
根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计率。对于一个能量为E的一个量子态被一个电子占据的概率为 f（E）称为电子的费米分布函数。式子中的 称为费米能级或费米能量，它和温度、半导体材料的导电类型、杂质含量以及能量零点的选取有关。
以下是刘恩科《半导体物理》1-8章的手写学习笔记，特别适用于期末复习。这些笔记是纯手工整理，仅供参考，可能存在疏漏，欢迎指正。笔记基于刘恩科等编著的《半导体物理学》第七版，旨在为工科同学们提供期末复习的参考资料。
半导体物理学的发展推动了对半导体材料的深入理解，带动了一系列高科技产品的诞生，如半导体器件、集成电路和半导体激光器等，它们在现代社会中应用广泛。半导体主要包括共价键结合的晶体，如硅和锗的金刚石结构（见图1），以及Ⅲ-Ⅴ族化合物和Ⅲ-Ⅵ族化合物的闪锌矿或纤锌矿结构（图2和图3）。
在科技的前沿，半导体如同一座桥梁，连接着金属与绝缘体的两端。它是一种独特的材料，主要由硅原子构建，分为本征半导体（纯净的硅）和具有掺杂特性的n型和p型半导体。
接下来以刘恩科《半导体物理学（第七版）》为参考书，讲讲半导体物理学的框架。当然，同样的知识可以有很多种分类方式，我非常鼓励大家按自己的理解去划分，以下内容可供参考借鉴。这本《半导体物理学》共13章，但大部分本科课程及考研大纲，重点在1~8章（半导体的电效应），剩余章节仅对少量内容作要求。
刘恩科的那本更好，在我们研究室号称大黄书。我也是本科别的专业读研的时候转半导体的，看的就是这本书。
量子阱结构半导体的态密度是连续的
1、量子阱结构半导体的态密度是连续的，因为半导体量子阱中的电子态密度与能量的关系是连续的。量子阱结构半导体的态密度是连续的，这是因为它具有连续的能量状态分布。在量子阱结构中，电子被限制在一定范围内，这个范围被称为量子阱。
2、量子阱效应： 量子阱激光器利用量子力学中的量子阱效应。量子阱是一种人工设计的结构，其中电子和空穴在垂直方向上被限制在一个非常薄的区域内。这种限制导致了能带的量子化，允许激子（电子-空穴对）以离散的能级存在。
3、弗仑克尔缺陷除与温度有关外，与晶体本身结构也有很大关系，若晶体中间隙位置较大，则易形成弗仑克尔缺陷。如AgBr比NaCl易形成这种缺陷。
4、经过实验证明预言的量子阱能级后，Henry设想它的应用。他想，量子阱结构会改变半导体的能态密度，可以做要求较少电子和空穴达到激光的门槛。他还想，激光的波长可仅由改变薄量子阱的厚度而改变。然而要通常的激光改变波长，要改变层的成份。这样的激光器比标准的双异质结构激光器会有优异的性能。
5、量子阱有着三明治一样的结构，中间是很薄的一层半导体膜，外侧是两个隔离层。用激光朝量子阱闪一下，可以使中间的半导体层里产生电子和带正电的空穴。通常情况下，电子会与空穴结合，放出光子。
态密度的相关公式
1、对于Si，s=6， mdn=08mo；而对于Ge，s=4， mdn=0.56mo。
2、密度=质量/体积。在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。
3、对于晶体中的准自由电子，具有有效质量m*，导带底的等能面是球形等能面，导带底附近的能态密度函数为Nc（E）=（1/2π2） （2m*/2）3/2 （E－Ec）1/2 ∝ （E－Ec）1/2 。
