相加的概率密度（两个概率密度相加必为概率密度函数）

两个正态分布相加公式

1、两个正态分布相加公式：D （X1-2X2）=D （X1）+4D （X2）正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A。棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F，高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P。S。拉普拉斯和高斯研究了它的性质。

2、两个正态分布相加公式：D（X1-2X2）=D（X1）+4D（X2）。正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由棣莫弗（AbrahamdeMoivre）在求二项分布的渐近公式中得到。rahamdeMoivre）在求二项分布的渐近公式中得到。

3、两个正态分布相加减的公式如下：均值的公式：对于两个正态分布变量X和Y，其和的均值E等于各自均值之和，即E = EX + EY；对于两个正态分布变量X和Y，其差的均值E等于各自均值之差，即E = EX EY。

4、两个正态分布相加公式：E（X-3Y）=E（X）-3E（Y）=-2，D（X-3Y）=D（X）+9D（Y）=29，X-3Y~N（-2，29）。E（X1-2X2）=E（X1）-2E（X2）。D（X1-2X2）=D（X1）+4D（X2）。X1-2X2~N（0，20）。

5、如果两个正态分布分别为N和N，则它们相加后的正态分布的均值为μ1 + μ2。方差：两个正态分布相加后的方差为各自方差的和，即σ1^2 + σ2^2。对于更一般的情况，如D，其方差为D + 4D，这里系数反映了随机变量的线性组合关系。注意：上述公式适用于两个独立正态分布相加的情况。

6、具体来说，设两个变量X和Y均为标准正态分布，其期望值和方差分别为EX和DY。当我们将X和Y相加，得到的新变量Z=X+Y，其期望值为E（Z）=EX+EY，即Z的期望值等于X和Y的期望值之和。同样，Z的方差D（Z）=DX+DY，这表明Z的方差等于X和Y方差之和。

两个正态分布相加后服从什么分布

两个正态分布相加后服从高斯分布。具体来说：数学期望：如果两个正态分布的随机变量A和B分别服从N和N，且它们相互独立，那么它们的和A+B将服从正态分布N。这里的μ1+μ2是新分布的数学期望。方差：新分布的方差为σ1^2+σ2^2，这表示了两个正态分布随机变量方差的和。

Z 是加权和，服从标准正态分布 N（0，1）。所以，两个正态分布相加后的分布是正态分布加上一个标准差。正态分布相加减规则是什么？正态分布相加减规则：两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布，此结论可推广到n个正态分布。因此，只需求X-3Y的期望方差就可知道具体服从什么正态分布了。

两个正态分布随机变量的和仍然是正态分布，但前提是这两个随机变量是相互独立的。以下是具体原因：独立情况下的和：如果两个正态分布的随机变量X和Y是相互独立的，那么它们的和X+Y也服从正态分布。此时，X+Y的均值E等于各自均值之和，即E+E。X+Y的方差Var等于各自方差之和，即Var+Var。

两个正态分布相加后服从高斯分布。正态分布，又称常态分布，其历史源远流长，最早由棣莫弗在求解二项分布的近似公式时发现。高斯在研究测量误差时，从不同角度推导出了这一分布，对它的性质进行了深入研究。拉普拉斯和高斯的贡献使得正态分布的理论基础更加稳固。

两个正态分布相加后服从高斯分布。具体来说： 独立性要求：假设两个独立的随机变量X和Y分别服从正态分布。 相加结果：当我们将这两个正态分布的随机变量相加，形成一个新的随机变量Z = X + Y时，这个新变量Z的分布也将服从高斯分布。

两个相互独立的高斯分布相加,是什么分布

1、两个相互独立的高斯分布相加，结果仍然是一个高斯分布。如A ~N（μ1，Δ12），B~N（μ2，Δ22），且A，B相互独立，那么A+B~N（u1+μ2， Δ12+Δ22）。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N（μ，σ^2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

2、两个相互独立的高斯分布相加仍然服从高斯分布。设X和Y分别为两个高斯分布，其概率密度函数分别为f（x）和g（x）。由于X和Y相互独立，所以其联合概率密度函数为f（x）g（y）。现在考虑Z=X+Y，我们需要求Z的概率密度函数。对于任意z，我们可以将其表示为z=x+y，其中x和y分别为X和Y的取值。

3、当两个指数分布相加时，得到的分布并不是原来的指数分布。具体来说，如果两个指数分布的参数分别为α和β，则它们相加后的分布可以表示为f（z）=（αβ/（β-α）（exp（-αz）-exp（-βz）。这个结论是基于概率论中的某些特定性质得出的。

4、两个正态分布相加后服从高斯分布。具体来说：数学期望：如果两个正态分布的随机变量A和B分别服从N和N，且它们相互独立，那么它们的和A+B将服从正态分布N。这里的μ1+μ2是新分布的数学期望。方差：新分布的方差为σ1^2+σ2^2，这表示了两个正态分布随机变量方差的和。

5、如果两个相互独立的正态分布X~N（u1， m2），Y~N（u2，n2），那么Z=X±Y仍然服从正太分布，Z~N（u1±u2，m2+n2）。正态分布又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。