天体密度的公式（天体密度公式及推导）

如何用万有引力定律推导出天体密度公式

1、万有引力定律表达式为（GMm）/（R^2）=mg，其中，G代表引力常数，M为天体质量，m为表面物体质量，R为天体半径，g为表面重力加速度。假设天体表面有一物体，质量为m，密度为p。利用万有引力定律，可以得出（GMm）/（R^2）=mg，进而推导出（GM）=（gR^2）。

2、万有引力定律的表达式为 $frac{GMm}{R^2} = mg$，其中 G 是引力常数，M 是天体质量，m 是表面物体质量，R 是天体半径，g 是表面重力加速度。推导天体质量表达式：从 $frac{GMm}{R^2} = mg$ 可推导出 $frac{GM}{R^2} = g$，进一步得到 $GM = gR^2$。

3、天体的密度公式是ρ=M/V=M/（4πR/3）。应用万有引力定律测出某天体质量M，又能测知该天体的半径r或直径d，就可求出该天体的密度。地球及其它天体的质量很大，牛顿发现的万有引力定律为计算天体质量提供了可能性。

高一物理必修二万有引力部分公式,别忘了求天体密度的

万有引力定律表达式为（GMm）/（R^2）=mg，其中，G代表引力常数，M为天体质量，m为表面物体质量，R为天体半径，g为表面重力加速度。假设天体表面有一物体，质量为m，密度为p。利用万有引力定律，可以得出（GMm）/（R^2）=mg，进而推导出（GM）=（gR^2）。

天体密度有两种解法。 第一“r ，g解法：以地球为例。mg=GmM\r方，解出M=gr方\G，再代入密度公式得3g\4Gr派。

天体密度公式：ρ=3π（r立方）/G（T方）（R立方）给出天体半径与轨道半径时使用。

物理星球质量测量推导公式

1、当宇宙飞船在靠近该星球表面飞行时，飞船的质量为n，根据物理原理，万有引力可以看作是等于重力。因此，我们有：GMn/R^2 = ng。将g替换为F/m，我们得到：GM/R^2 = g = F/m。进一步整理，我们可以得到星球的质量M的计算公式：M = FR^2/（Gm）。

2、根据牛顿的万有引力的变形公式，星球的质量M的表达式可写为：M=（4R^3/3）*gt。其中，G为万有引力常量，数值为67×10-11N·m2/kg2，R为星球的半径，T为探测器沿星球附近环绕的周期。

3、方法有很多，最简单的就是利用m=ρV这个公式的，先通过光谱测量某个天体的物质构成得出其密度，然后通过天文望远镜测得天体体积，最后，用我们初中就学到的格式——已知：ρ=***，V=***，求m。

4、星球的质量为M，半径为R，则星球的体积V＝4／3πR＾3；星球的密度P＝3M／4πR＾3。由F＝mv＾2／r，v＝2πr／T，得：F＝4π＾2mr／T＾2；行星公转的向心力由万有引力提供，则有下式：4π＾2mr／T＾2＝GMm／r＾2，得：M＝4π＾2r＾3／T＾2G。