面密度的叠加（面密度和密度的关系）

有关无限大平板所受电场力问题

1、取点P到直棒的垂足O为原点，坐标轴ox沿带电直线，oy通过P点，设直线单位长度所带的电荷量为λ，即λ=q/L。若将k=1/4πε代入，则可得E＝σ/2ε，正是无限大均匀带电平板的场强。电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。

2、高斯定理做，外面是pd/2ε0，里面距离中心层x位置差场强px/2ε0。仍然把带电平板看成很多无限长带电直线，每个无限长带电直线可以用高斯定理求电场，积分求总电场。

3、根据高斯定理 ∮E1ds=Σq1/ε0。∮E1ds=E1*2s ； Σq1=σ1*s。解得 E1=σ1/（2ε0）。同理设板B在两板间产生的场强大小为E2。可得 E2=σ2/（2ε0）。因为同为正电荷，所以板间 E1，E2方向相反。合场强大小 E=|E1-E2|=|σ1-σ2|/（2ε0）。方向由电荷密度大的指向小的。

4、无限大均匀带电平面的电场强度是一个常见的问题，在电动力学中有一个著名的结果：无限大均匀带电平面的电场强度是恒定的，并且与距离无关。对于无限大均匀带电平面，假设其电荷面密度为 σ，电场强度 E 可以通过考虑电场的叠加来计算。首先，我们将带电平面选择为 xy 平面。

...无限大金属接地板,距离为d处有q的点电荷,求垂足的电荷面密度...

A点在垂足附近，所以相当于平板上分布的电荷在A处产生的场强，E1= 而点电荷在A处的场强等于 二者叠加，场强为零，由此得到图中的解法。

无限大金属平面外一点电荷所形成的电场与两异种等量电荷所形成的电场类似，平面上的电场等于两电荷中垂面上对应点的电场。按这个自己去算吧。

对于无限大均匀带电平面，假设其电荷面密度为 σ，电场强度 E 可以通过考虑电场的叠加来计算。首先，我们将带电平面选择为 xy 平面。由于平面带电，可以将一个面元（面积为 dA）上的电荷元素看做电荷 q = σdA。我们要计算的是平面上某点 P 处的电场强度。

电荷面密度为p*d，电场强度应用高斯定律∮E.ds=∑q/ε0构建一个关于平板对称的圆柱高斯曲面，故E=σ/2ε0，U=∫E.dl=σ.r/2ε0，（其中r是距平板的距离。

三个平行的“无限大”均匀带电平面,电荷面密度都是+σ,求三个平面所...

1、单个高斯，总的叠加，左到右分别是-3/2，-1/2，1/2，3/2倍的面密度/介电常数。两板之间用大的减小的，因为两板对这里场强方向相反。两板的左边和右边都是相加两板各自对其场强相加，原因是场强方向相同。无限大带点平板场强与距离无关。

2、取一圆柱形高斯面，其底面与该平面平行大小为S。根据高斯定理（φ=q/ε）和对称性（上下两个底面），2ES=pS/ε，所以E=p/2ε，P为电荷密度即为题中的σ。由于电场的叠加性可知：在x=-a处，E=2σ/2ε=σ/ε，在x=0处，E=σ/2ε-σ/2ε=0 在x=a处，E=2σ/2=εσ/ε。

3、Ex=0 当x0或xd Ex=σ/ε0 图中的闭合曲面上，只有右侧的面上有通量。

4、根据高斯定理，可以通过选择一个柱形高斯面来计算电场强度E。因为这个区域是一个无限大的均匀带电平面，所以可以使用以下公式：E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} 其中σ是导电介质表面的电荷密度。

5、首先，考虑一个与带电平面平行的长方体，由于平面无限大，电场线在两平面间垂直且均匀分布。对于正电荷的平面，其产生的电场强度E1满足E1*S=δS/ε0，其中S为长方体的面积，ε0为真空介电常数。