Neuralangelo论文阅读笔记
NeuS论文中，使用SDF（Signed Distance Function）表示表面为SDF值为零的位置集合。为此，NeuS提出了概论密度函数S-density，其外层是任何极值在零点取得的钟型函数（这里选择了logistic函数的导数），内层为SDF。这样，权重与opacity具有相同的性质，在场景表面取到极值。
Neuralangelo的主要目标是解决大场景表面重建中细节缺失的问题。它基于NGP的多分辨率哈希网格，并结合了两个关键策略：一是通过数值梯度计算高阶导数以求得更准确的表面信息，二是采用渐进式优化，从粗到精地激活哈希网格。NeRF的核心公式涉及黎曼和的表达，具体可参考相关文章。
智能驾驶软件工具领域的从业者中，Nvidia的开源项目Neuralangelo展现出独特魅力，超越了end 2 end transformer，知乎上已有不少对该论文的分享。论文解读 Neuralangelo是Nvidia开发的3D神经表面重建框架，它将多分辨率3D哈希网格表示与神经表面渲染结合在一起。
结合三维扫描技术生成序列图像的应用，如Luma AI、CSM.AI、Gaussian Splatting、Neuralangelo AI等，为AI生成模型提供了有效路径。实测中，Luma AI表现突出，仅需一部iPhone手机即可生成逼真的3D模型，并生成电影级别的产品视频和相机移动。
AI 技术在摄影测量中也发挥着重要作用，如 Instant NeRF 和 Neuralangelo 等 AI 工具能够使用少量图像快速生成 3D 场景。随着摄影测量技术的不断发展，物体、地点甚至工业数字孪生都可以被实时、立体地呈现，以便共享和保存。摄影测量正在被越来越多的行业所采用并且变得越来越容易接入。
正态分布与简单概率
首先你的概念很乱。四个数中随机取一个数，它的概率是你总归要抽一个嘛。而随机取到1的概率是1/4，随机取到2或3或4的概率都是1/4。这个一个最简单的古典概率问题。正态分布有其密度函数，简单的说，是趋近平均值附近的值可能性最大的一种分布。和你这个完全不搭界。举个例子。
正态分布是概率分布中最重要的分布，再数学家眼里，他是远远高于其他分布的。其他分布都是特殊的，只有正态分布是正常的，一般的，从名字上，我们也能感受到它的重要性。有趣的是正态分布不仅重要而且简单，就像一条对称的倒钟形曲线，中间很高，两边下降，像个鼓起的小山包。
概率论中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。该分布由两个参数——平均值和方差决定。概率密度函数曲线以均值为对称中线，方差越小，分布越集中在均值附近。几个重要的面积比例 轴与正态曲线之间的面积恒等于1。
设质量为X，则 P（8=X=2）=P{（2-10）/0.1}-P{（8-10）/0.1} =Φ（2）-Φ（-2）=2Φ（2）-1 =2*0.9772-1 =0.9544 有个定理，假设X服从正态分布N（ц，б^2），Y=（X-ц）/б，P（Y）=Φ（X）。
设正态分布概率密度函数是f（x）=[1/（√2π）t]*e^[-（x-u）^2/2（t^2）]其实就是均值是u，方差是t^2，百度不太好打公式，你将就看一下。于是：∫e^[-（x-u）^2/2（t^2）]dx=（√2π）t。。（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域，所以略去不写了。
正态分布的性质：如果X1，…，Xn为独立标准常态随机变量，那么X1+…+Xn服从自由度为n的卡方分布。由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。
二维连续随机变量的几何意义
其实理解了一维的概率密度后，二维的也就好理解了。概率密度f（x）是F（x）在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量X落在（x， x+Δx）内的概率约为f（x）Δx，即P（xXx+Δx）≈f（x）Δx。
二维随机变量的边缘密度的几何意义类似于面密度，曲面面积的微小积分。二维连续型随机变量的分布是一个二重的积分，其本质是一个体积为1的立体。xOy平面上的长方形为有界区域G，立体上端的曲面为函数z=f（x，y）我们以上图为假设，红色的不规则体的体积必为1，其为二维随机变量的整个分布。
就要用D1作为积分限去求积分。可见这里根本不存在什么二重积分的几何意义问题。你只要记住你的（X，Y）落在哪个区间，那么就根据这个区间（把这个区间作为积分区域）去求概率。
通过将一维随机变量的概率密度看作线的积分，二维随机变量的边缘密度则上升到平面的积分，这是一种更高维度的几何概念。这种转化不仅揭示了边缘密度的直观视觉，也使得我们能够更深入地理解二维随机变量分布的复杂性和结构。
联合概率分布的几何意义：如果将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，那么分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在以点（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。在概率论中，对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布。
概论,概率统计。求解一道题,如图!
详细过程是，由题设条件，f（x）=λe^（-λx），x0；f（x）=0，x为其它。∴X的分布函数F（x）=1-e^（-λx），x0；F（x）=0，x为其它。又，XX2来自于总体X的简单样本，∴XX2相互独立。
第一问，首先1W人参与保险每个人死亡率为0.006，死亡人数是一个随即变量X服从二项分布 B（10000，0.006） n=10000，p=0.006现在考虑二项分布的近似计算问题，由于np=60远大于10，所以不满足泊松近似，故选择正态近似。
B是离散型随机变量，那么概率为0就是不可能事件，那么B选项就是对的。但是在连续型随机变量中，任何孤立点的概率都是0，哪怕这个点是有可能发生的。所以如果A、B是连续型随机变量，A、B的交集只有一个孤立的，可以发生的点。那么题目条件仍然成立，但是B选项就不正确了。但是C选项就始终成立。
经验分布函数概率不考。sup表示有确界的意思。下面从负无穷到正无穷，表示x取值有上下确界。最小值，不能为负无穷。
概率论,例题中,查正态分布表求得u=1.96是怎么求出来的?在线等!重谢!
拿出标准正态分布表，查中间的概率值找到0.975，此时竖向与横向对应值分别是9和0.6，即：Z（96）=0.975 所以说u0.025=96 正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
求解方法如下：计算a/2=0.025 计算1-0.025=0.975 拿出标准正态分布表，查中间的概率值找到0.975，此时竖向与横向对应值分别是9和0.6，即：Z（96）=0.975 所以说u0.025=96 概率论是研究随机性或不确定性等现象的数学。
查正态分布的分位数表得来的～在书的附录有，那是正态分布的0.025分位数，考试的时候题目里会给出来，不用算。
用U表示标准正态分布，临界值Zα满足P（UZα）=Zα，即P（U≤Zα）=1-α。当α=0.025时，就是查表中0.975对应的值，0.975在表中9那一行，0.06那一列，所以Z0.025=96。
问题六：概率论-参数估计中的Zα的值怎么查正态分布表？ 你好！用U表示标准正态分布，临界值Zα满足P（UZα）=Zα，即P（U≤Zα）=1-α。当α=0.025时，就是查表中0.975对应的值，0.975在表中9那一行，0.06那一列，所以Z0.025=96。经济数学团队帮你解请及时采纳。
概论中关于边缘分布的一道题。
拿出标准正态分布表，查中间的概率值找到0.975，此时竖向与横向对应值分别是9和0.6，即：Z（96）=0.975 所以说u0.025=96 正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。
．潜水面的分布状态是，在横向上随地形的起伏而起伏，在高度上随季节的改变而变化。（ ）4．不同的大洋在同一极性期内形成的磁条带宽度可以不同，但都与该极性期的长短互成比例。（ ）5．大陆边缘不一定是板块边界。（ ）6．水晶是晶体，而花岗岩中的石英也是晶体。
第二章一维随机变量及其分布， 这部分的重点内容是常见分布，同时它是学习二维随机变量的基础。近几年考察一维随机变量的题目相对减少，更多的是考察二维随机变量的有关题目 第三章二维随机变量，是考试的重点之重点。
多巴胺（DA）DA在脑内分布很不均匀，大部分DA集中分布在纹状体、黑质和苍白球，受体D1及D2型。脑内DA能神经通路有①黑质－纹状体通路：属于锥体外系，使运动协调。当此通路的功能减弱时引起怕金森病，功能亢进则出现多动症。②中脑－边缘系统通路：功能与情绪、情感有关。
这一问题与地球科学和环境科学关系密切，于是在地球科学中逐渐形成 了一门与环境科学相结合的边缘学科，即环境地学。环境地学主要研究地球 自然环境的组成、结构、形成、演变以及环境的破坏、污染、防止、保护、 改良与评价等。
随着科学 的发展，地球科学还会不断地诞生新的学科和出现一些边缘学科。 地理学（geography）主要研究地球表面的各种地形、地理环境及其结构、 分布和演变规律，并涉及到自然和社会两个领域之间的相互关系。地理学一 般可分为自然地理学和人文地理学两大组成部分。
