态密度的推到（态密度单位怎么换算）

逸出功的推导公式,w=Vc×H,是怎么推导出来的

1、逸出功的推导公式是 w = Vc × H，其中 w 表示逸出功，Vc 表示阳极电压，H 表示亥姆霍兹自由能。这个公式是通过考虑金属中的电子在受到光照射时从金属表面逸出的过程推导出来的。

2、逸出功的推导公式通常由光电效应推导，如下：当光子的频率强度小于等于临界点时，电子动能E=1/2mv为0，得w=hv。W称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（eV），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。

3、为了检验推导公式（28 -1）所依据的基本前提是否正确，里查森提出两条途径。一条途径是如果电子确实是依靠克服了逸出功W的动能从热体逸出，则热体必会由于这个过程而降温。为此里查森于1903年作了计算。1909年韦勒尔特（A.Wehnelt）和琴希（F.Jentzsch）首次实验证实，不过数值与理论不符。

试推出一维和二维,三维自由电子气的能态密度?

一维、二维和三维自由电子气的能态密度D可以通过计算得出，其基础公式为D=4π*（2m/h^3）^（3/2）*e^（1/2），其中m是电子质量，h是普朗克常数。在0k时，电子从能量为0的开始填充，直到达到一个最大能量μ（0），这个过程中的粒子数可通过积分得到，进而计算内能U。内能的三分之二对应于体积V下的压力P。

一维自由电子气的能态密度与其能量分布密切相关。对于一维自由电子而言，其能态密度在低能态时会显著增大，导致电子在低能态的激发概率远高于高能态。这种特性使得一维电子气体系在能量较低时表现出较强的涨落，从而难以形成稳定的有序相。对于二维自由电子气，情况则有所不同。

密度=质量/体积。在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。

/3），Si中轻空穴和重空穴的有效质量（m*）l和（m*）h分别是0.59mo，对于Ge则为0.37mo。总结来说，对于三维自由电子，能态密度与能量的平方根关系显著。然而，二维自由电子的情况有所不同，其能态密度函数与能量无关，呈现出不同的特性。

空穴的状态密度有效质量mdp*为mdp* = [ （m*）l^（3/2） + （m*）h^（3/2） ]^（2/3），其中（m*）l和（m*）h分别代表轻空穴和重空穴的有效质量，Si中的mdp=0.59mo，Ge中的mdp=0.37mo。总的来说，三维自由电子的能态密度与能量的平方根成正比，但二维自由电子的能态密度则与能量无关。

计算得到一维自由电子的态密度表达式为：[公式] 。考虑简并度D，能态密度N（E）为对n的求和，即为：[公式]。最后，讨论对称规范下的量子自由电子理论。该部分在标准教材中并未详细描述，但网上有相关研究。

为什么正态分布中z=0.05时的值是95%置信水平?

1、因为高斯在正态分布的表格里罗列了z为0.05时候的值。首先我们需要你根据置信水平1-α，也就是参数落在区间概率值来计算出显著水平α。根据α值计算上下分位点对应的α/2，α值表示参数落在置信区间两侧的概率，根据对称性计算单侧概率值。

2、因为要求置信度为0.95，所以置信水平为95%，也就是α=0.05。由于求的是双侧置信区间，所以α/2=0.025。在正态分布表中查得：Z0.025=96。

3、z（a/2）指的是标准正态分布的双侧临界值，z（a）当然就是单侧临界值。a（阿尔法）指的是显著水平，一般是0.00.01等。而95%、99%指的是置信水平，不要搞混这两个概念，置信水平=1-显著水平。

4、如果数据不允许为负，就要查看算法抄和数据分布情况，区间越小精度越高，区间越大置信度越高。比如猜这个女孩的年龄，给出区间是20-25，这个区间很小置信度很低但精度就很高。于是，如果α=0.05，那么置信度则是0.95或95%，后一种表示方式更为常用 。

表面态的表面态的形成

1、在共价晶体如Si的表面上，由于原子间的共价键被部分切断，在真空区域形成了悬键表面态。悬键表面态为了降低自由悬键带来的能量而相互满足，常常导致表面原子排列的畸变。例如，这些表面态可能引起表面原子的局部弯曲或突起，如图构所示。

2、固有（本征）表面态：晶格中断→表面产生悬挂键→具有束缚电子的作用～表面态。（2）非本征表面态：杂质或者缺陷产生的价键→表面态。——因为表面态是电子的一种束缚状态，所以，在能带图上，表面态上电子所对应的能量——能级，就称为表面能级。——表面态也可以是空穴的束缚状态。

3、表面态，这个“程咬金”出现在欧姆接触的道路上。表面态实质是悬挂键，形成耗尽层，导致内建电势的方向发生改变，形成冷清的动态平衡——整流接触。而实现欧姆接触的关键，是重掺杂技术，通过改变表面态的影响，使金属与半导体之间的动态平衡变为热闹的双向导通。

4、如MOS）理想表面是指表面层中原子排列的对称性与体内原子完全相同，且表面上不附着任何原子或分子的半无限晶体表面（即晶体的自由表面）。

5、表面能级是晶体内部原有的三维周期性在表面处中断而形成的电子能级，又称表面态。以下是关于表面能级的详细解释：形成原因：由于表面层中的电子所处的表面势场与三维晶体内部不同，导致电子态表现出特殊的性质，从而形成表面能级。

黑体辐射的量子假说

1、根据量子统计学，光子满足玻色-爱因斯坦统计（Bose-Einstein statistics）。如果在经典的极限下，光子的态密度满足：在每个态上的最概然粒子数为 所以平均能量U为统计平均值：其中a为常数，这里的平均能量指的是黑体所具有的内能。

2、普朗克量子假说是为解释黑体辐射问题而诞生的。黑体辐射是指黑体在不同温度下发出的电磁辐射能量按波长的分布情况。在当时，经典物理学理论遇到困境。维恩公式在短波部分与实验结果相符，但在长波部分偏差较大；瑞利-金斯公式在长波部分与实验较符合，在短波部分却出现发散，即所谓的“紫外灾难”。

3、普朗克提出的量子假说是用来解释黑体辐射问题的。黑体辐射是指黑体（能完全吸收外来电磁辐射而无反射和透射的理想物体）在不同温度下发出的电磁辐射能量按波长分布的规律。在普朗克之前，科学家们尝试用经典物理学理论去解释黑体辐射现象，但都遇到了困难。

4、普朗克提出量子假说是为了解释黑体辐射现象。黑体辐射是指黑体在不同温度下向外辐射电磁波的特性。在当时，经典物理学理论无法很好地解释黑体辐射的实验结果。

5、普朗克量子假说是为了解释黑体辐射现象。黑体辐射是指黑体在不同温度下向外辐射电磁波的特性。在当时，经典物理学理论在解释黑体辐射的实验曲线时遇到了严重困难。