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如何找到关于x的边际密度函数?
边缘密度函数是指在二维随机变量中，其中一个变量的概率分布。在这种情况下，我们想要找到关于 x 的边际密度函数，也就是当 y 固定时，x 的概率分布。给定 f（x，y） = 10，我们可以使用积分来计算边际密度函数。首先，考虑 x 的范围。由于没有给出具体的范围，我们假设 x 和 y 都在实数集上取值。
∴X的边际分布函数FX（x）=∫（0，x）fX（x）dx=1-e^（-2x），x0；FX（x）=0，x其它。同理，Y的边际密度函数fY（y）=∫（-∞，∞）f（x，y）dx=∫（-∞，∞）2e^（-2x-y）dx。∴fX（x）=[e^（-y）]∫（0，∞）2e^（-2x）dx=e^（-y），y0；fY（y）=0，x其它。
具体来说，我们可以通过以下步骤来求解：根据问题的具体情况，确定两个随机变量X和Y的联合概率密度函数f（x，y）。将联合概率密度函数f（x，y）分别对y和x进行积分，得到两个边缘密度函数fX（x）和fY（y）。如果需要，可以将得到的两个边缘密度函数进行归一化处理，使得它们的积分等于1。
根据变量的范围，对联合概率密度函数进行积分，得到Y积分的边际概率密度，得到X积分的边际概率密度。X的边缘分布的密度函数fX（x）=∫（-∞，∞）f（x，y）dy=∫（0，x）3xdy=3x，0xfX（x）=0，x其它。
边缘密度函数与边际密度函数在计算方面有什么区别?
边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。
一样。边缘分布函数即边缘分布亦称边沿分布或边际分布，同时也成为边际密度函数，是翻译不同的问题，但实际二者是同一个概念，是统计学中的相关知识，指随机向量中分量各自的概率分布。边缘一词来源于离散型情形。
边缘密度函数是指在二维随机变量中，其中一个变量的概率分布。在这种情况下，我们想要找到关于 x 的边际密度函数，也就是当 y 固定时，x 的概率分布。给定 f（x，y） = 10，我们可以使用积分来计算边际密度函数。首先，考虑 x 的范围。由于没有给出具体的范围，我们假设 x 和 y 都在实数集上取值。
概率密度为f(x,y)=2-x-y,求x,y的边缘概率密度
解：（1）依据定义，X的边缘密度fX（x）=∫（-∞，∞）f（x，y）dy=∫（0，1）（2-x-y）dy=3/2-x。同理，X的边缘密度fY（y）=∫（-∞，∞）f（x，y）dx=∫（0，1）（2-x-y）dx=3/2-y。显然，fX（x）*fY（y）≠f（x，y），∴X、Y不相互独立。
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边缘概率密度为：f（y）=∫（-∞到∞）f（x，y）dx =∫（y到1）8y（2-x）dx =4xy（4-x）|（y到1）=4y（3-4y+y）如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和F{y}可由F{x，y}求得。
如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和F{y}可由F{x，y}求得。
f（X，Y）关于X的边缘概率密度fX（x）=f（x，y）对y积分，下限x，上限无穷，结果fX（x）=e^（-x）f（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY（y）=f（x，y）对x积分，下限0，上限y，结果fY（y）=ye^（-y）f（x，y）=e^（-y）不等于fX（x）*fY（y），故X和Y不独立 4。
可利用联合概率密度的二重积分为1，求出k=2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当我们求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。