李永乐讲的密度（李永乐的课）

数二400题中几次提到“形心”,它的公式是什么?欢迎讨论

1、你们没有发现数二400题下篇，有个单调收敛得题目和今年真题的一个题目是非常类似的么~~~那个型心的我也木看，握艹。。

2、在目标单元格中输入公式：=COUNT（C3：C9）解读：COUNT函数只能统计区域中数据单元格的个数。对于非数据单元格，包括空单元格、文本类型的数字单元格等，都不在统计范围内。

3、其中之一是“对数平均不等式”，它是从对数平均值的不等式链中提取出来的。在高考中，这一部分的题型常考，易于记忆：对于两个不等的正数，其对数平均数大于其几何平均数。让我们简要介绍一下对数平均数和几何平均数（以两个不等的正数为例）。

4、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。 等式的性质： 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5、为此我为大家推荐了一些高中物理会考公式，欢迎大家参阅。

6、哥德巴赫猜想（Goldbachs conjecture）是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陈述为：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。

海市蜃楼到底是什么原因?

1、海市蜃楼是一种自然现象，主要由光的折射和全反射造成。当光线经过不同密度的空气层时，会发生折射，使得光线改变方向。在某些特定条件下，如海面或沙漠上空，下层空气的温度比上层低，导致下层空气密度大于上层。光线在从密度较大的空气层进入密度较小的空气层时，会发生折射，使得远处的物体看起来像是位于另一处，形成虚像。

2、“海市蜃楼”是一种因远处物体被折而形成的幻象，可在陆地或者海上看见，其产生原因是太阳使地面温度上升后形成的一种气温梯度。由于密度不同，光线会在气温梯度分界处产生折现象。

3、海市蜃楼形成的原因是光的折射和光的全反射。海市蜃楼原指海边或沙漠中，由于光线的反向和折射，空中或地面出现虚幻的楼台城郭。现多比喻虚无缥渺的事物。海市蜃楼经常发生在沿海，在沙漠偶尔也可见到，人们可以看到房屋、人、山、森林等景物，并且可以运动，栩栩如生，有人认为是人间仙境。

4、海市蜃楼的形成主要是由于光线在不同密度的空气中发生折射和全反射造成的。以下是海市蜃楼形成的具体原因：气温梯度导致空气密度差异：当太阳照射地面，地面温度上升，形成气温梯度。靠近地面的空气温度较低，密度较大；而上方的空气受日照影响，温度较高，密度较小。

5、光的折射与全反射导致虚像：海市蜃楼是由光的折射和全反射形成的自然现象，它呈现的是远处物体的虚像。这些虚像并非真实存在的人物或场景，而是光线在不同密度空气中传播时发生折射和反射所产生的结果。虚像模糊难以辨认：海市蜃楼中的场景通常比较模糊，难以辨认清晰。

考研形心计算公式,李永乐说是x=∫∫xμ(x,y,z)dσ/∫∫μ(x,y,z)d...

1、如下图所示：考研二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标×D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标×D的面积。主要优势：二重积分作为考研数学必考的知识点，在解题方面有一定的技巧可循，本文针对研究生考试中二重积分的考察给出具有参考性的解题技巧。

2、绕x轴的旋转体的形心公式是x＝（π∫x·y^2dx）/（π∫y^2dx）。由已知条件，套用形心的计算公式以及旋转体的体积公式可得关于f（x）的一个等量关系，对x求导可得关于f（x）的微分方程，求解即得f（x）的表达式。

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李永乐老师被认为是线代课程中的佼佼者，但这建立在学习者已有一定线代课程基础之上。具体来说，学习者需满足以下两种情况之一：一是重新学习过零基础线性代数课程；二是本科学过线性代数并对知识点有印象。

链接： https：//pan.baidu.com/s/1RRXqFKa75IuyU_84LDUCzQ 提取码：9538 李永乐，男，全国著名考研数学线性代数辅导专家，清华大学应用数学系，现清华大学数学科学系教授，北京高教学会数学研究会副理事长。