本文目录：
- 1、设二维随即向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=kxy,当0x1.0y1;=0...
- 2、设二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为
- 3、设随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)={Ae^-(2X+Y),(x0,y0);0...
- 4、设随机向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={8xy,0≤x≤y≤1,0其他_百度...
- 5、设二维随机向量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=a(6-x-y),0=x=1,0...
- 6、设随机向量(x,y)的密度函数为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0≤y≤1,0,其他...
设二维随即向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=kxy,当0x1.0y1;=0...
1、解：①对X，Y的变化范围为，-1≤x≤1，-√（1-x）≤y≤√（1-x）。∴X的边缘密度fX（x）=∫（-∞，∞）f（x，y）dy=（2/π）√（1-x），其中x∈（-1，1）。同理，Y的的边缘密度fY（y）=∫（-∞，∞）f（x，y）dx=（2/π）√（1-y），其中y∈（-1，1）。
2、直接对f积分，结果为1，就可以得到k=4。
3、fX（x）=3e^-（3x），x0，时，0，其它时 f Y（ y）=2e^-（2y），y0时，0；其它时 f （x， y）=f X（x）*f Y（ y），独立 P{ 0X≤1，0Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。
4、随机向量（x，y）的联合概率密度函数为f（x，y）=2（x+y），0小于等于y小于等于x小于等于1，0.其他求X，Y的边缘密度函数。求大神解能给出步骤越详细越好，顺便微积分的内容已经忘... 随机向量（x，y）的联合概率密度函数为f（x，y）=2（x+y），0小于等于y小于等于x小于等于1，0.其他 求X，Y的边缘密度函数。
设二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为
f Y（ y）=2e^-（2y），y0时，0；其它时 f （x， y）=f X（x）*f Y（ y），独立 P{ 0X≤1，0Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。
E（xy）=xyf（x，y）先积Y，从0-2（1-X）后积X，从0-1，最后得出4/15。
联合密度函数用公式f（x，y）=fx（x）fy（y）求得。联合密度函数亦称多维分布函数，随机向量的分布函数，以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。
由于分布律中各个概率bai之和为1，因此K=1/8。联合分布函数以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。
解题一：解题二：联合分布函数（joint distribution function）亦称多维分布函数，随机向量的分布函数，以二维情形为例，若（X，Y）是二维随机向量，x、y是任意两个实数，则称二元函数。这是上述是啊二元函数联合密度的求法。
fX（x）=∫（x-+∞） e^（-y）dy=e^（-x）fY（y）=∫（0-y） e^（-y）dx=ye^y 所以 fX（x）=e^（-x），x0 0 ，其他 fY（y）=ye^y，y0 0，其他 （2）因为f（x，y）≠fX（x）fY（y）所以，X和Y不独立。
设随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)={Ae^-(2X+Y),(x0,y0);0...
f （x， y）=f X（x）*f Y（ y），独立 P{ 0X≤1，0Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。
设二维随机变量（X，Y）的密度函数为f（x，y）=Ae^-（2x+3y），x0，y0，f（x，y）=0，其他 概率P（X大于Y）为A/6。
^2=4-8=-4 E（Y）=2∫（-∞，2]ydy-∫（-∞，2]ydy=2[y/2]^2-（y/3）^2=4-8=-4 因此，X的期望值为-4，Y的期望值也为-4。综上所述，二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数为p（x，y）=2-x-y，p（x，y）=0时，X的期望值为-4，Y的期望值也为-4。
联合分布函数：将二维随机变量（X，Y）看成是平面上随机点的坐标，分布函数F（x，y）在（x，y）处的函数值就是随机点（X，Y）落在如图以（x，y）为顶点而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
设随机向量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)={8xy,0≤x≤y≤1,0其他_百度...
1、xy dx = 4y[x^2] [0， 0.5] = 2y 然后，我们对 y 进行积分，取 y 的上下限 [0， 1]：∫[0， 1] 2y dy = [y^2] [0， 1] = 1 因此，概率 P（0 X 0.5， 0 Y 1） = 1。这是因为该区域占据了整个联合概率密度函数 f（x， y） 的范围，所以其概率为 1。
2、上面是公式，下面红色斜杠部分，是积分区域。
3、为了判断随机变量$X$和$Y$是否独立，需要判断它们的联合概率密度函数是否可以分解为各自的边缘概率密度函数的乘积。若成立，则$X$和$Y$独立，否则不独立。首先求边缘概率密度函数$f_X（x）$和$f_Y（y）$。
4、积分范围错了，应当是下图中的红色区域。经济数学团队帮你解请及时采纳。
5、设二维随机变量 x y 的联合概率密度为f（x，y）={x^2+cxy，0=x=1，0=y=2；0 其他。
设二维随机向量(x,y)的概率密度函数为f(x,y)=a(6-x-y),0=x=1,0...
P（X=5） = 0.75，因为此时 2= 53，所以代入到第三段的分布函数；P（X5） = P（X =5）=0.25，因为此时 -1= 52，所以代入进第二段的分布函数。
f（x，y）=A（6-x-y）， 0x2， 2yA∫［0，2］｛∫［2，4］（6－x－y）dy｝dx ＝A∫［0，2］（12－2x－（16／2）＋2）dx = 3A（6-2）=1-- A =1/12。
∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫（0，1）dx∫（-x，x）Ady=1，∴A=1。（2）P（0≤x≤1，0≤y≤2）=P（0≤x≤1，0≤y≤1）=∫（0，1）dx∫（0，1）f（x，y）dy=1。
设二维随机变量（X，Y）的密度函数为f（x，y）=Ae^-（2x+3y），x0，y0，f（x，y）=0，其他 概率P（X大于Y）为A/6。
设随机向量(x,y)的密度函数为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0≤y≤1,0,其他...
∫（0~1）∫（y~y） f（x，y） dxdy ∫（0~1）∫（x~x） f（x，y） dydx 都是0。联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。举例 假设X和Y都服从正态分布，那么P{X4，Y0}就是一个联合概率，表示X4，Y0两个条件同时成立的概率。
当0≤x≤1，0≤y≤1时 F（x，y）=∫∫f（x，y）dxdy=∫∫4xydxdy=∫x22ydy=x2y2．（0≤x≤1，0≤y≤1）二维随机变量（ X，Y）的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。
是独立的，你下面步骤写的是正确的选择，计算出fx，fy，如果fx*fy=f（x，y）就是独立的，fx=2X，fy =2y.不懂请追问，满意请采纳。
边缘概率密度为：f（y）=∫（-∞到∞）f（x，y）dx =∫（y到1）8y（2-x）dx =4xy（4-x）|（y到1）=4y（3-4y+y）如果二维随机变量X，Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数FX{x}和F{y}可由F{x，y}求得。