刚体的体密度（刚体体系）_生物化学百科知识

常见刚体的转动惯量

式中：J - 转动惯量；mi - 刚体的某个质点的质量；ri - 该质点到转轴的垂直距离。这是刚性体转动惯量推导计算的基本依据。转动惯量计算公式对于细杆：当回转轴过杆的中点（质心）并垂直于杆时I=mL*2/I*2；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

种常见刚体转动惯量公式具体如下：常用转动惯量表达式：I=mr。其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度。计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。

本文探讨了常见刚体的转动惯量，具体包括细棒、细圆环、薄圆盘、空心圆柱、球壳以及球体的转动惯量。对于细棒，考虑绕中心点距离为x，线密度为λ，转动惯量可通过积分计算得到。

刚体的转动惯量跟刚体的形状，质量，密度分布，转轴位置等有关。

对于刚体的旋转运动，惯性特性可以由一种更全面的物理量，即转动惯量张量来描述。这是一种特殊的二阶对称张量，它能够精确地反映出刚体绕任意通过质心的轴旋转时的转动惯量。为了理解，我们首先定义围绕质心C的转动惯量张量Jc，其定义为Jc=∫ρ（r·rδ-rr）dV，这个积分涵盖了整个刚体A。

惯性张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。出于简单的角度考虑，这里仅给出绕质心的转动惯量张量的定义及其在力矩方程中的表达式。

惯性张量是指定点转动时的惯性大小。设定（x，y，z）为微小质量dm对于点K的相对位置。则这些转动惯量以方程式定义为：Ixx=∫（y*y+z*z）dm。Iyy=∫（x*x+z*z）dm。Izz=∫（x*x+y*y）dm。

转动惯量与以下因素有关：物体的质量。物体的质量是转动惯量的决定性因素之一。质量越大的物体，其转动惯量也越大。这是因为质量大的物体在受到力的作用时，会产生更大的转动效应。物体的形状和尺寸。物体的形状和尺寸对转动惯量也有显著影响。

刚体的质量。质量是物体转动惯量的基本决定因素。质量越大，刚体在转动时具有的惯性也就越大，即转动惯量越大。刚体的分布质量情况。即使质量相同，如果质量分布离旋转轴心的距离不同，转动惯量也会不同。质量离轴心越远，转动时产生的惯性力矩越大，因此转动惯量也越大。刚体的形状。

与刚体的质量有关。例如半径相同的两个圆柱体，而它们的质量不同，显然，对于相应的转轴，质量大的转动惯量也较大。在质量一定的情况下，与质量的分布有关。

物体的转动惯量与以下因素有关：物体的质量。物体的形状。物体的质量分布相对于转动中心的位置。以下是详细的解释：物体的质量：质量是物体惯性的量度，而转动惯量描述的是物体转动时的惯性。因此，物体的质量越大，其转动惯量也越大。