负数的概率密度（概率为负数）

关于概率论二维随机变量的概率密度问题

1、一：当z1的时候积分区域是那个红色三角形！z1时是绿色的梯形，所以必须分情况讨论！二：U=|X-Y|的概率密度 先计算P（Uz）=P（|X-Y|z）|x-y|z就是y=x+z和y=x-z的之间的部分 z是大于0的，y=x+z必然是上面那一条，截距是z。y=x-z是下面的，截距是负数。

2、若x，y独立，则联合密度等于边缘密度的乘积：f（X，Y）=f（x）f（y）。一般由边缘分布求联合分布都会给出两个随机变量的独立性，非独立的不容易求出。

3、不管x0，y0谁大谁小，指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分，而这个区域内虽然 xy处密度函数为0，但还是有 xy的点的。

4、第一个问题：你划线的那个表达式是f（x，y）的一部分，不是全部，代入全部之后就成了你划线的第二个表达式了。第二个问题：做变量替换除了表达式需要变化以外，还有从 dy到dt的变化，sigma2就约掉了。

5、具体回答如图：事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间（事件的取值范围）的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。

6、则X为连续型随机变量，称f（x）为X的概率密度函数，简称为概率密度。单纯的讲概率密度没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。

概率论简单求概率密度函数的书上例题

这两个问题的区别在于随机变量X的分布。在3中，X服从正态分布N（0， 1），而在6中，X服从均匀分布U（0， 1）。因为这两种分布的性质不同，所以在求解Y的概率密度函数时需要考虑不同的情况。在3中，X服从正态分布N（0， 1），其取值范围为实数域，即X的取值可以为负数。

此题属于较为简单的一种，因为在x~（0，1）， Y是单调的，如果说这道题改动为在X0时也不为0的话，就需要数形结合讨论一下。在此，我就不做讨论，若楼主有兴趣了解，可以追问。

在这个问题中，我们具体要求的是Z=X+Y的概率密度函数，且已知X和Y的概率密度函数f（x）和g（y）。给定的密度函数是[arctan（z+1）-arctan（z-1）]/2π，其中z的取值范围是从负无穷到正无穷。

这么简单的题。照着书上把x，y的分布率写出来。由于独立，相乘即为联合分布率。画出x+y=1的曲线，然后对联合分布率在这个区域上求二重积分就行了。当然要注意定义域了。这种大一的概率论的题其实很简单的，就是用公式嘛。多做点题保证满分。当然，一定要用心。

F（Y）=p｛X^2≤y｝=p｛-y≤X≤y｝ 当y0，F（Y）=0。f=0。当y≥0，F（Y）=p｛-y≤X≤y｝=e^（λy）-e^（-λy）。所以f（y）=F=λe^（λy）+λe^（-λy）。

如何在正态分布表中查负数

1、正态分布表中查负数的方法：对于φ（-a），因为证据正态分布密度函数的对称性，所以φ（-a）=1-φ（a），所以只要查表求出φ（a），带入即可求出φ（-a）。

2、根据查询中国统计学会官网显示，标准正态分布中，z为负数时，可以在标准正态分布表的左侧找到以负号为开头的行，这些行对应的Z值也是负数，在该行中找到最接近目标概率密度小数点的数字，即为对应的概率值，z值为负数意味着随机变量的观测值比期望值小，而正数意味着随机变量的观测值比期望值大。

3、从正态分布图的Z=0的纵线到某个Z值的纵线，与曲线所涵盖的面积，表中面积P。比如：去查：当Z=1时，表中面积P是0.34134，就是从Z=0到Z=1的曲线面积是0.34134（3134%）；如果给一个Z值是负数，也能查，取绝对值查，如：当Z=-2时，表中面积根据Z=2来查，得到P是0.47725。

4、确定需要查找的x值（或z值，在标准正态分布中通常称为z）。在表的左侧纵向列中找到x值的整数部分和小数点后第一位。在表的上侧横向行中找到x值的小数点后第二位。交叉点处的数值即为所求的累积概率P（Z≤x）。查找负数x值：对于负数x值，同样按照上述步骤在表中查找。

5、正态分布表中查负数的方法：对于φ（-a），因为证据正态分布密度函数的对称性，所以φ（-a）=1-φ（a），所以只要查表求出φ（a），带入即可求出φ（-a）。正态分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

6、这意味着，在标准正态分布中，有95%的数据值小于或等于96。需要注意的是，标准正态分布表通常只列出正数的Z值，因为标准正态分布是对称的，所以如果你需要查找的是负数Z值，只需查找其绝对值，然后用1减去查找到的概率即可。